Oldal tartalma: megoldó, mi a kocka, kocka térfogata, kocka felülete
Kocka térfogatának és felületének kiszámolása online, akár alapméretből (a), lapátlóból (d), térbeli átlóból (D), felületből (F) vagy térfogatból (V). Tetszőleges mértékegységet használhat, az eredmény is ugyanabban a felület vagy térfogat egységben lesz.
Térfogat V= ? [♣³]
Felület F= ? [♣²]
a = ? [♣]
d = ? [♣]
D = ? [♣]
A kocka egy térbeli geometriai alakzat, ami leírható mint szabályos négyzetalapú hasáb aminek a magassága egyenlő a szélességgel. Másik definíció szerint kockának nevezzük azt a téglatestet, amelynek minden lapja egybevágó. Kocka 6 négyzetből és 12 egyenlő hosszúságú élből tevődik össze.
Néhány jellemző: lapátló `d=a*sqrt(2)`, testátló `D=a*sqrt(3)`
A kocka térfogata megadja, hogy az a alapméretű kocka mekkora helyet foglal el a térben. A térfogat (V) az alapoldal ismeretében (a) kiszámolható:
`V=a^3`
Ha ismerjük a lapátlót (kis d, kék színű vonal), akkor a térfogat kiszámolható a következő képletből:
`V=d^3/sqrt(8)`
Ha pedig testátlóból (ábrán nagy D, piros vonal hossza) akarjuk kiszámolni a térfogatot, akkor a következő képletet használhatjuk:
`V=D^3/sqrt(27)`
Kocka felülete (F) kiszámolható él hosszának ismeretében (a):
`F=6*a^2`
Ha ismerjük a lapátlót (d), akkor a felület kiszámolható a következő képletből:
`F=6*(d/sqrt(2))^2=3*d^2`
Ha pedig testátlóból (D) akarjuk kiszámolni a felületet, akkor a következő képletet használhatjuk:
`F=6*(D/sqrt(3))^2=2*D^2`
Kocka szó jelentését még a Czuczor-Fogarassy szótár is tartalmazta. Képletek megjelenítésére mathjax.org skriptet használtam.
